3Dグラフビューア 取扱説明書（v2.0）

1. 概要・起動方法

本アプリケーションは、3次元空間上に様々な数式（実数関数・複素数関数・4D関数）をリアルタイムに描写・操作できる3Dグラフビューアです。v2.0 では、第3のモード「4D」（w = f(x, y, z, t)）を追加しました。

• 起動手順（exe版）: 3DGraphViewer フォルダ内の 3DGraphViewer.exe をダブルクリックします。
• 初回起動時の注意: 「Windows によって PC が保護されました」と表示された場合は、「詳細情報」→「実行」を選択してください。
• Web版: 3DGraphViewer.html を Google Chrome や Microsoft Edge 等のブラウザで開くことで同様に利用できます。
• WebGL2 が使えない環境: GPU での描画（WebGL2）が使えない環境でも、CPU で描画して動作します（簡易描画・ソフトウェア描画。動作は遅くなります）。

2. 画面構成と各部名称

【図1】3Dグラフビューア メイン操作画面（実数モード）

2.1 複素数モード・4Dモードの画面

モードを切り替えると、式の形と、パネルの項目が変わります。

【図2】複素数モード（f(z) = (z²−1)/(z²+1)）。高さ = |f|、色 = 位相

【図3】4Dモード（w = sin(√(x²+y²+z²) − t)）。左パネルに w の範囲と等値面の欄が出ます

3. 基本操作（マウス・キーボード・タッチ）

4. 式の入力とモード設定

4.1 モード切り替え

画面最上部タイトルの右側にあるボタンで切替を行います。

• 実数モード: z = f(x, y, t) の形式で入力します。
• 複素数モード: 複素数 z = re + i*im に対する関数 f(z) を入力します。高さ = |f(z)|、色 = arg f(z)（位相）を表現します。
• 4Dモード（v2.0）: w = f(x, y, z, t) の形式で入力します。3次元空間の各点の値 w を、色を変えた半透明の等値面（w が同じ値の面）で表現します。詳しくは「4.3 4Dモード」を参照してください。

4.2 式の入力ヘッダー

• 式の入力欄: sin(sqrt(x^2+y^2)-t)*exp(-(x^2+y^2)/20) のように入力します。入力から0.3秒後に自動反映されます。
• 例（プリセットボタン）: 波紋, 鞍面, ガウス山, sinc などのボタンを押すことでサンプル数式を一括入力できます。
• 関数ボタン: sin(), cos(), tan(), exp(), ln(), gamma(), ∫, ∑ などのボタンを押すと、カーソル位置に入力されます。文字列を選択した状態で押すと括弧で包まれます。
• 数式表示: 入力した計算式が LaTeX 形式で整形されて右上にリアルタイム表示されます。

4.3 4Dモード（w = f(x, y, z, t)）

空間の3変数 x・y・z と時間 t の関数 w を、「w が同じ値の面（等値面）」を重ねた半透明の3D表示にします。箱の3辺が x・y・z の範囲で、色は w の値です（画面は【図3】を参照）。

• 式の例: sin(sqrt(x^2+y^2+z^2)-t)（t とともに広がる同心球の殻）。例ボタン 球面波, 定在波, 干渉, 動く球, トーラス, 波束 で、サンプル数式を一括入力できます。
• 範囲: x・y・z の範囲を指定します（既定は x, y: −5〜5、z: −3.75〜3.75。z に「自動」はありません）。w の範囲は「自動」（t の全期間を通した範囲。極端な外れ値は除く）または「手動」で指定します。w の範囲は、色と等値面のレベルの範囲になります。
• t の再生: t を含む式は、再生ボタンや Space で動かせます。
• 操作: 回転・投影（透視／直交）・視点のプリセットは、実数モードと同じです。

【図4】4Dモードの断面表示（z = 0 で切った切り口と、高さ = w の3Dグラフ）

• 動作環境による違い（自動）: GPU が浮動小数の書き込みに対応していない場合は、CPU で値を計算します。ソフトウェア描画・簡易描画では CPU で描くため、体積の分割は 64 から始まり、動作は遅くなります。
• 重さの目安: 体積の分割が 128 のとき点数は約 210 万、256 で約 1680 万です。動きが滑らかでないときは、分割を下げてください。

5. サイドパネル設定項目の詳細

5.1 左パネル（範囲・時間・解像度・等値面）

• 範囲 (x, y, z): x, y の範囲数値を直接指定可能。z 範囲は「自動」と「手動」を切替可能です（複素数モードでは、「自動」にカーソルを置くと自動範囲の説明が出ます）。4Dモードでは z は範囲の指定のみで、あわせて w の範囲（自動／手動）を指定します。
• 時間 t: 変数 t の範囲、再生速度の変更、ループ再生のオン/オフを設定します。画面最下部スライダーでも制御可能です。
• 解像度: 実数・複素数モードでは「格子分割」（x・y 各 32〜1024、32刻み。例: 256 × 256）を調整します。4Dモードでは「体積の分割」（32〜256）を調整します。
• 操作中の描画: 実数・複素数モードの「操作中は粗く描画する」（停止後に高解像度で描き直します）、4Dモードの「操作中は品質を自動で下げる」を切り替えられます。
• 等値面（4Dモードのみ）: 等値面の枚数・不透明度・任意の値の面を設定します（詳しくは「4.3 4Dモード」）。
• CPU／GPU の計算方法: v2.0 から、どのモードも自動で選びます（切替ボタンはありません）。
  • 格子分割が 256 以下は CPU（高精度。64ビット計算）で計算します。
  • 256 を超えると、使える環境では GPU（WebGL2、32ビット計算）で計算し、アニメーションや範囲操作が滑らかになります。
  • 4Dモードの体積は、GPU が使えれば GPU、使えなければ CPU で計算します。

5.2 右パネル（視点・断面・表示・カラー・大きさ）

• 視点: 初期, 上, x側, y側 のワンタッチ切り替え、および方位角・仰角のスライダー調整。
• 投影: 透視（遠近感あり）/ 直交（平行投影）の切り替え。
• 断面（4Dモードのみ）: 断面表示のオン／オフ、切る位置 z = a、等高線の出し入れ（詳しくは「4.3 4Dモード」）。
• 描画モード: 面 / 格子 / 面＋格子 の切り替え（実数・複素数モード）。
• カラーマップ: 虹 (青→赤) などのグラデーション設定（実数モードは z、4Dモードは w で着色）。複素数モードの色は位相で固定です。
• 表示オプション:
  • 面の透明度: 0%（不透明）〜90%（シースルー表示）
  • 陰影をつける / 軸と目盛り / 底面・背面グリッド / 情報表示 / 原点を通る軸線 のトグル切替
  • 背景色: 黒・灰・白・標準カラーの選択
• 大きさ・高さ: グラフ全体の倍率および z 軸方向の高さ比率（標準 7.5）の変更。

6. ファイルの保存・出力

• PNG保存: 画面右上ボタンより、倍率（×1 / ×2 / ×4）を選択して高解像度画像を保存できます。
• 動画保存: MP4 または WebM 形式での動画書き出しが可能です（実数・複素数・4Dのすべてのモード）。ダイアログで次を設定します。
  • 解像度: 720p / 1080p / 4K、フレームレート: 24 / 30 / 60 fps、長さ: 0.5〜120 秒、画質: 標準 / 高 / 最高
  • 動き: t を進める / 視点を回す / 両方（t を含まない式では「視点を回す」のみ）
  • 格子分割（実数・複素数）: 画面と同じ / 512 / 1024
  • 体積の分割・等値面の枚数（4D）: 動画だけ、画面とは別に指定できます。体積の分割は 画面と同じ / 32 / 64 / 128 / 256、等値面の枚数は 0〜64。画面が重くて操作がカクつく環境でも、動画では細かく滑らかに書き出せます（フレームを1枚ずつ描画するため、コマ落ちしません）。
• 設定読込 / 設定保存: 現在の数式・視点・範囲などの設定情報を JSON ファイルとして保存・再読み込みができます。