3Dグラフビューア 例の設定ファイル（設定保存と同じ JSON）
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■ 使い方
  ヘッダーの「設定読込」でこの JSON を選ぶと、式・範囲・視点・表示・格子分割がまとめて設定されます。
  t を含む例は、画面下の「再生」で動きます（時間 t の範囲が 1 周期になっているものは、ループが継ぎ目なくつながります）。
  z の範囲が「手動」の例は、範囲の外が箱の上面・下面で切り取られます（発散する関数を見やすくするため）。
  計算方法は、実数・複素の例はすべて CPU（既定）です。4D の例は自動（GPU が使えれば GPU）です。細かい格子や t の再生を滑らかにしたいときは、左パネルで GPU を選べます（積分・和・ガンマを含む式は自動で CPU）。
  ※ 複素関数の設定は v1.5.0 以降、ガンマ関数（Γ）を含む例は v1.5.3 以降、4D（フォルダ 4_4D（体積））は v2.0 以降で読み込めます。


■ 1_数学（実数）: z = f(x, y, t)　数学的に代表的な関数
  （フォルダ 1_数学（実数））

  01_放物面.json
    式: x^2 + y^2
    範囲: x -3〜3、y -3〜3
    2 次曲面の基本。等高線は円

  02_鞍面（双曲放物面）.json
    式: x^2 - y^2
    範囲: x -3〜3、y -3〜3
    鞍点。x 方向は下に凸、y 方向は上に凸

  03_円錐.json
    式: sqrt(x^2 + y^2)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜6（手動）
    原点で尖る（微分できない点）。縦横の縮尺は 1:1

  04_半球.json
    式: sqrt(9 - x^2 - y^2)
    範囲: x -3.2〜3.2、y -3.2〜3.2、z 0〜4.8（手動）
    定義域（x²+y² ≤ 9）の外は穴。縦横の縮尺は 1:1

  05_トーラス（上半分）.json
    式: sqrt(1 - (sqrt(x^2 + y^2) - 2)^2)
    範囲: x -3.2〜3.2、y -3.2〜3.2、z 0〜2.4（手動）
    大半径 2・小半径 1 のドーナツの上側。高さ方向は 2 倍に伸ばして表示（実際の比なら z の範囲は 0〜4.8）

  06_ガウス関数.json
    式: exp(-(x^2 + y^2))
    範囲: x -3〜3、y -3〜3
    正規分布の形（釣り鐘）。原点に頂点

  07_sinc 関数.json
    式: sin(sqrt(x^2 + y^2)) / sqrt(x^2 + y^2)
    範囲: x -12〜12、y -12〜12
    中心が最大で、同心円状に減衰しながら振動（原点は 0/0 なので格子点が原点に当たると穴）

  08_メキシカンハット.json
    式: (1 - (x^2 + y^2)) * exp(-(x^2 + y^2) / 2)
    範囲: x -4.5〜4.5、y -4.5〜4.5
    ガウス関数のラプラシアン（−LoG）。ウェーブレットの基本形

  09_卵パック（sin x · cos y）.json
    式: sin(x) * cos(y)
    範囲: x -2π〜2π、y -2π〜2π、z -1〜1（手動）
    周期関数の積。山と谷が格子状に並ぶ

  10_双曲線状の波.json
    式: sin(x * y)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z -1〜1（手動）
    等高線が双曲線 xy = 一定

  11_モンキーサドル.json
    式: x^3 - 3 * x * y^2
    範囲: x -1.6〜1.6、y -1.6〜1.6
    Re(z³)。調和関数で、鞍点に谷が 3 つ（猿の鞍）

  12_調和関数 sinh x · sin y.json
    式: sinh(x) * sin(y)
    範囲: x -3〜3、y -3〜3
    ラプラス方程式の解（∂²/∂x² + ∂²/∂y² = 0）

  13_対数ポテンシャル.json
    式: ln(x^2 + y^2)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4
    2 次元のラプラス方程式の基本解（原点は −∞）

  14_逆二乗（1／r²）.json
    式: 1 / (x^2 + y^2)
    範囲: x -3〜3、y -3〜3、z 0〜4（手動）
    原点で発散する。範囲を超える部分は上面で切り取られる

  15_シグモイド（ロジスティック）.json
    式: 1 / (1 + exp(-(x + y)))
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜1（手動）
    0 から 1 へ滑らかに移る。ニューラルネットの活性化関数

  16_べき乗 x^y.json
    式: x^y
    範囲: x 0.05〜4、y -2〜3、z 0〜10（手動）
    x > 0 で定義（負の底は穴）。y を変えると x の冪が変わる

  17_チェビシェフ多項式 T5(x)·T5(y).json
    式: (16*x^5 - 20*x^3 + 5*x) * (16*y^5 - 20*y^3 + 5*y)
    範囲: x -1〜1、y -1〜1、z -1〜1（手動）
    区間 [−1, 1] で ±1 の間を振動する直交多項式。cos(5 arccos x) に等しい

  18_ベータ関数 B(x, y).json
    式: gamma(x) * gamma(y) / gamma(x + y)
    範囲: x 0.2〜3、y 0.2〜3、z 0〜10（手動）
    オイラーのベータ関数。x, y → 0 で発散する

  19_誤差関数の積 erf(x)·erf(y).json
    式: (2/sqrt(pi))^2 * int(exp(-u^2), u, 0, x) * int(exp(-v^2), v, 0, y)
    範囲: x -3〜3、y -3〜3、z -1〜1（手動）
    ガウス積分（数値積分）。正規分布の累積分布に対応

  20_矩形波のフーリエ級数（15 項）.json
    式: 4/pi * sum(sin((2*k - 1)*x) / (2*k - 1), k, 1, 15)
    範囲: x -7〜7、y -1〜1、z -1.6〜1.6（手動）
    不連続点の両側に山ができる（ギブス現象。約 9% のオーバーシュート）


■ 2_物理（実数）: z = f(x, y, t)　物理的に意味のある関数
  （フォルダ 2_物理（実数））

  01_点波源の円形波.json
    式: sin(3*sqrt(x^2 + y^2) - 3*t) / sqrt(sqrt(x^2 + y^2) + 0.5)
    範囲: x -8〜8、y -8〜8、z -1.5〜1.5（手動）、t 0〜2.0944
    水面波。振幅は 1/√r で減衰。t の範囲は 1 周期（ループが継ぎ目なくつながる）

  02_2 点波源の干渉.json
    式: sin(2*sqrt(x^2 + (y-2)^2) - 2*t) + sin(2*sqrt(x^2 + (y+2)^2) - 2*t)
    範囲: x -8〜8、y -8〜8、z -2.2〜2.2（手動）、t 0〜π
    ヤングの実験の 2 次元版。強め合う線・弱め合う線（節線）が放射状に出る。1 周期

  03_長方形膜の振動モード（3, 2）.json
    式: sin(3*x) * sin(2*y) * cos(sqrt(13)*t)
    範囲: x 0〜π、y 0〜π、z -1.2〜1.2（手動）、t 0〜1.74264
    固定端の長方形膜の固有モード。周波数 ω = √(3²+2²)。1 周期

  04_箱の中の粒子（重ね合わせ状態の確率密度）.json
    式: (sin(x)*sin(y))^2 + (sin(2*x)*sin(y))^2 + 2*sin(x)*sin(y)*sin(2*x)*sin(y)*cos(1.5*t)
    範囲: x 0〜π、y 0〜π、t 0〜4.18879
    2 次元の無限井戸で基底状態と励起状態を重ねた |ψ|²。確率が左右に往復する（エネルギー差 1.5）。1 周期

  05_2 次元調和振動子の固有状態（2, 1）.json
    式: (4*x^2 - 2) * (2*y) * exp(-(x^2 + y^2) / 2)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4
    エルミート多項式 H2(x)·H1(y) とガウス関数の積（波動関数 ψ）。節線は x² = 1/2 と y = 0

  06_水素原子 1s 軌道（確率密度）.json
    式: exp(-2*sqrt(x^2 + y^2)) / pi
    範囲: x -4〜4、y -4〜4
    原子核を通る面での |ψ|²（ボーア半径を 1 とする）。核の位置で最大

  07_水素原子 2p 軌道（確率密度）.json
    式: x^2 * exp(-sqrt(x^2 + y^2)) / (32*pi)
    範囲: x -12〜12、y -12〜12
    2p_z 軌道の |ψ|²（x 軸を z 軸とみなした断面）。二つのふくらみと節面（x = 0）

  08_熱拡散（2 次元）.json
    式: exp(-(x^2 + y^2) / (4*t)) / (4*pi*t)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜0.4（手動）、t 0.2〜4
    点熱源から広がる熱伝導方程式の基本解（拡散係数 1）。時間とともに低く広がる。t = 0 は特異点なので 0.2 から

  09_マクスウェル分布（2 次元）.json
    式: exp(-(x^2 + y^2) / (2*t)) / (2*pi*t)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜0.55（手動）、t 0.3〜3
    速度分布。t は温度（kT/m）。温度が上がると広がって低くなる

  10_電気双極子の電位.json
    式: 1/sqrt((x-1)^2 + y^2 + 0.1) - 1/sqrt((x+1)^2 + y^2 + 0.1)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z -3〜3（手動）
    正負の点電荷（±1、位置 x = ±1）が作る電位。+0.1 は発散を避けるための下駄（電荷の高さ）

  11_同符号の 2 電荷の電位.json
    式: 1/sqrt((x-1.5)^2 + y^2 + 0.1) + 1/sqrt((x+1.5)^2 + y^2 + 0.1)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜4（手動）
    同符号の 2 つの点電荷（x = ±1.5）。中点は電位の鞍点（電場が 0）

  12_重力井戸（−1／r）.json
    式: -1 / sqrt(x^2 + y^2 + 0.05)
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z -5〜0（手動）
    ニュートンの重力ポテンシャル（質点のまわり）。+0.05 は発散を避ける下駄

  13_ラグランジュ点（制限三体問題の有効ポテンシャル）.json
    式: -0.7/sqrt((x+0.3)^2 + y^2 + 0.005) - 0.3/sqrt((x-0.7)^2 + y^2 + 0.005) - (x^2 + y^2)/2
    範囲: x -1.8〜1.8、y -1.8〜1.8、z -3.5〜-1.3（手動）
    回転座標系での 2 天体（質量比 7:3。位置 x = −0.3 と 0.7）の有効ポテンシャル。L1〜L3 が鞍点、L4・L5（正三角形の頂点）が山の頂。近い部分は下に切り取られる

  14_レナード＝ジョーンズ・ポテンシャル.json
    式: 4 * (1/(x^2 + y^2)^6 - 1/(x^2 + y^2)^3)
    範囲: x -2.5〜2.5、y -2.5〜2.5、z -1.5〜3（手動）
    原子間力の模型（r^-12 の斥力と r^-6 の引力）。r = 2^(1/6) ≈ 1.12 に谷。近距離は上面で切り取られる

  15_二重井戸ポテンシャル.json
    式: x^4/4 - x^2/2 + y^2/2
    範囲: x -2〜2、y -2〜2
    2 つの安定点（x = ±1）と中間の不安定点。相転移・対称性の破れの模型

  16_単振り子のエネルギー面.json
    式: y^2/2 - cos(x)
    範囲: x -2π〜2π、y -3〜3
    x = 角度、y = 角速度。谷（x = 2πn）が安定点、尾根（x = ±π）が不安定点。等高線が位相図

  17_矩形開口のフラウンホーファー回折（振幅）.json
    式: sin(x)/x * sin(y)/y
    範囲: x -10〜10、y -10〜10、z -0.3〜1（手動）
    sinc(x)·sinc(y)。強度は 2 乗。中央の主極大と、縦横に並ぶ副極大

  18_ニュートンリング（干渉縞の強度）.json
    式: cos(x^2 + y^2)^2
    範囲: x -4〜4、y -4〜4、z 0〜1（手動）
    位相が r² に比例する干渉。同心円の縞の間隔が外側ほど狭い（フレネルゾーンプレートの形）

  19_ガウスビームの強度.json
    式: exp(-2*y^2 / (1 + x^2)) / (1 + x^2)
    範囲: x -3〜3、y -3〜3、z 0〜1（手動）
    レーザービーム。x = 伝搬方向（x = 0 が焦点）、y = 横方向。焦点で細く高く、離れると広がる（レイリー長 1）

  20_強制減衰振動の共振曲線.json
    式: 1 / sqrt((1 - x^2)^2 + (y*x)^2)
    範囲: x 0〜3、y 0.15〜1.5
    x = 駆動角周波数（固有振動数 1）、y = 減衰係数。z = 振幅。減衰が小さいほど共振（x = 1）が鋭い

  21_プランクの黒体放射則.json
    式: 1 / (x^5 * (exp(1/(x*y)) - 1))
    範囲: x 0.05〜1.5、y 0.5〜3
    x = 波長、y = 温度（hc/k = 1 の単位）。温度が上がると、ピークが短波長へ動きながら高くなる（ウィーンの変位則）

  22_相対論的エネルギー E = √(p² + m²).json
    式: sqrt(x^2 + y^2 + t^2)
    範囲: x -3〜3、y -3〜3、z 0〜4.5（手動）、t 0〜2
    x, y = 運動量、t = 質量 m（c = 1）。m = 0 で円錐（光子）、m が増えると双曲面（低速で E ≈ m + p²/2m）

  23_KdV ソリトン.json
    式: 2 / cosh(x - 4*t)^2
    範囲: x -10〜10、y -3〜3、z 0〜2.2（手動）、t -2〜2
    浅水波の孤立波（速さ 4）。形を保ったまま進む。y 方向には一様


■ 3_複素関数: f(z)　高さ = |f|、色 = 位相（複素モード）
  （フォルダ 3_複素関数）

  01_z（恒等写像）.json
    式: z
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    位相は偏角そのもの。原点のまわりで色が一周する（円錐）

  02_z².json
    式: z^2
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    位相が 2 倍の速さで回る（色が 2 周）。零点は原点（二重）

  03_z³.json
    式: z^3
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2
    色が 3 周。零点は原点（三重）

  04_z³ − 1（1 の 3 乗根）.json
    式: z^3 - 1
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2
    3 つの零点（1 の 3 乗根）。各零点のまわりで色が 1 周

  05_1／z（単純な極）.json
    式: 1/z
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    原点に極（頂上が開く）。位相は z と逆向きに回る

  06_1／(z² + 1)（極 ±i）.json
    式: 1/(z^2 + 1)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    実軸上は滑らか、虚軸上の ±i に極

  07_ジューコフスキー変換 z + 1／z.json
    式: z + 1/z
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    翼の流れの解析に使う写像。原点と無限遠に極。z = ±1 が臨界点

  08_メビウス変換 (z − i)／(z + i).json
    式: (z - i)/(z + i)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    上半平面を単位円板へ写す。零点 i、極 −i

  09_ブラシュケ因子 (z − a)／(1 − a z).json
    式: (z - 0.5)/(1 - 0.5*z)
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2
    a = 0.5。単位円周上で |f| = 1（円板の自己同型）。零点 0.5、極 2

  10_ニュートン法の 1 ステップ（z³ = 1）.json
    式: (2*z^3 + 1)/(3*z^2)
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2
    z − (z³−1)/(3z²)。不動点が 1 の 3 乗根。原点に二重の極

  11_指数関数 eᶻ.json
    式: exp(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    |eᶻ| = e^x。位相 = y（虚方向に周期 2π）。零点・極なし

  12_e^(iz)（平面波）.json
    式: exp(i*z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    |e^(iz)| = e^(−y)。上半平面で減衰、下半平面で増大。位相 = x

  13_e^(z²).json
    式: exp(z^2)
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2、|f| 0〜20（手動）
    実軸方向に急増、虚軸方向に急減。位相の縞が原点から放射

  14_sin z.json
    式: sin(z)
    範囲: Re z -6.5〜6.5、Im z -3〜3
    零点が nπ に並ぶ。虚方向に指数的に増大

  15_cos z.json
    式: cos(z)
    範囲: Re z -6.5〜6.5、Im z -3〜3
    零点が π/2 + nπ に並ぶ

  16_tan z.json
    式: tan(z)
    範囲: Re z -6.5〜6.5、Im z -3〜3
    零点 nπ と極 π/2 + nπ が交互に並ぶ。虚方向は ±i に収束

  17_tanh z.json
    式: tanh(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -6.5〜6.5
    極が虚軸上（iπ/2 + iπn）に並ぶ。実方向は ±1 に収束

  18_sinc z = sin z ／ z.json
    式: sin(z)/z
    範囲: Re z -12〜12、Im z -4〜4
    整関数（原点の特異点は除去可能）。零点が ±π, ±2π, …

  19_平方根 √z.json
    式: sqrt(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    主値。負の実軸が分枝の切れ目（跳びがある）

  20_立方根 z^(1／3).json
    式: z^(1/3)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    主値。負の実軸が分枝の切れ目

  21_対数 ln z.json
    式: ln(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    主値。原点で −∞（対数分枝点）、負の実軸が切れ目

  22_z^i.json
    式: z^i
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    e^(i ln z)。|z^i| = e^(−arg z)。負の実軸を境に大きさが跳ぶ

  23_z^z.json
    式: z^z
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    e^(z ln z)。主値。原点付近で 1 に近づく

  24_逆正弦 arcsin z.json
    式: asin(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    分枝の切れ目が実軸の |x| > 1 の部分

  25_逆正接 arctan z.json
    式: atan(z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    分枝点 ±i、切れ目が虚軸の |y| > 1 の部分

  26_ガンマ関数 Γ(z).json
    式: gamma(z)
    範囲: Re z -5〜3、Im z -3〜3
    極が 0, −1, −2, …。右半面は滑らかに増大。極は上面で切り取られる

  27_1／Γ(z)（整関数）.json
    式: 1/gamma(z)
    範囲: Re z -5〜4、Im z -3〜3、|f| 0〜10（手動）
    ガンマ関数の逆数。極がなく、零点が 0, −1, −2, …（整関数）

  28_π ／ sin(πz)（= Γ(z)Γ(1−z)）.json
    式: pi/sin(pi*z)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3
    相反公式。整数に極が並ぶ

  29_ゼータ関数 ζ(z)（臨界領域）.json
    式: (sum((-1)^(k-1) * k^(-z), k, 1, 200) + 201^(-z)/2) / (1 - 2^(1-z))
    範囲: Re z 0.1〜2.5、Im z -22〜22
    ディリクレのイータ関数（交代級数。Re z > 0 で収束）から ζ = η/(1−2^(1−z))。極 z = 1、非自明な零点が Re z = 1/2 の線上（y ≈ ±14.13, ±21.02）。Euler 変換の 1 次で 200 項。誤差 約 1e-3

  30_sin z のテイラー級数（9 次）.json
    式: sum((-1)^k * z^(2*k + 1) / gamma(2*k + 2), k, 0, 4)
    範囲: Re z -7〜7、Im z -3〜3、|f| 0〜30（手動）
    z − z³/3! + … + z⁹/9!。原点の近くでは sin z に一致し、遠くでは多項式の暴れが出る

  31_ln(1 + z) のテイラー級数（収束半径 1）.json
    式: sum((-1)^(k+1) * z^k / k, k, 1, inf)
    範囲: Re z -1.5〜1.5、Im z -1.5〜1.5
    |z| < 1 でだけ収束（円の外は穴）。z = −1 は級数が発散（ln 0）

  32_幾何級数 1／(1 − z).json
    式: sum(z^k, k, 0, inf)
    範囲: Re z -1.5〜1.5、Im z -1.5〜1.5
    |z| < 1 で 1/(1−z) に収束（円の外は穴）。極 z = 1 が円周上


  33_回転する z²（位相が回る）.json
    式: z^2*exp(i*t)
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3、t 0〜2π
    高さ |f| は変わらず、色（位相）だけが t とともに一様に回る。t の範囲は 1 周期（ループがつながる）

  34_零点が回る z² − e^(it).json
    式: z^2 - exp(i*t)
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2、t 0〜2π
    零点は ±e^(it/2)。原点のまわりを半周して、2 つの零点が入れ替わる。1 周期

  35_円運動する極 1／(z − 1.5e^(it)).json
    式: 1/(z - 1.5*exp(i*t))
    範囲: Re z -3〜3、Im z -3〜3、|f| 0〜6（手動）、t 0〜2π
    半径 1.5 の円周上を極（尖った山）が 1 周する。1 周期

  36_ブラシュケ因子（零点が往復）.json
    式: (z - 0.8*sin(t))/(1 - 0.8*sin(t)*z)
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2、t 0〜2π
    a = 0.8 sin t。零点 a（実軸上を往復）と極 1/a（a が 0 に近いと遠方）が逆向きに動く。単位円周上では |f| = 1 のまま。1 周期

  37_零点の分岐 z³ − t·z.json
    式: z^3 - t*z
    範囲: Re z -2〜2、Im z -2〜2、|f| 0〜6（手動）、t -2〜2
    零点 0, ±√t。t < 0 では虚軸上の ±i√|t|、t > 0 では実軸上の ±√t。t = 0 で 3 つが原点に重なる（ピッチフォーク分岐）


■ 4_4D（体積）: w = f(x, y, z, t)　等値面で見る 4 次元（v2.0 以降）
  （フォルダ 4_4D（体積）。t を含む例は「再生」で動く。t の範囲 0〜2π の例は 1 周期。体積の分割は 64〜96 にしてある）

  01_球面波.json
    式: sin(sqrt(x^2 + y^2 + z^2) - t)
    範囲: x, y -5〜5、z -3.75〜3.75、t 0〜2π
    同心球の殻が t とともに外へ広がる。等値面 8 枚

  02_定在波.json
    式: sin(x)*sin(y)*sin(z)*cos(t)
    範囲: 同上
    3 次元の定在波。格子状に並ぶ山と谷が、位置を変えずに強弱を繰り返す。等値面 10 枚

  03_2点波源の干渉.json
    式: sin(sqrt((x-2)^2 + y^2 + z^2) - t) + sin(sqrt((x+2)^2 + y^2 + z^2) - t)
    範囲: 同上
    x = ±2 の 2 つの点波源の干渉。強め合う面・弱め合う面が見える

  04_膨らむ球.json
    式: sqrt(x^2 + y^2 + z^2) - (3 + sin(t))
    範囲: 同上
    w = 0 が半径 3 + sin t の球面。t とともに脈動する（任意値の面 w = 0 を強調）

  05_動く波束.json
    式: exp(-((x - 3*sin(t))^2 + y^2 + z^2))
    範囲: 同上
    ガウス型のかたまりが x 方向に往復する

  06_向きが回る平面波.json
    式: sin(1.5*(x*cos(t) + z*sin(t)))
    範囲: 同上
    波の進む向きが xz 平面内で 1 周する。縞（等値面）が回転する

  07_ジャイロイド（面が t で動く）.json
    式: sin(x)*cos(y) + sin(y)*cos(z) + sin(z)*cos(x) - sin(t)
    範囲: x, y -2π〜2π、z -3.75〜3.75、t 0〜2π
    t = 0 で三重周期極小曲面（ジャイロイド）。w = 0 の面が、t とともに片側へふくらんだりすぼんだりする。体積の分割 96

  08_熱拡散（3 次元・中心を 1 に規格化）.json
    式: exp(-(x^2 + y^2 + z^2)/(4*t))
    範囲: x, y -5〜5、z -3.75〜3.75、w 0〜1（手動）、t 0.3〜3
    点熱源から広がる熱の分布（拡散係数 1）。中心を 1 にそろえてあり、等値面（等温面）が球状に広がっていく。t = 0 は特異なので 0.3 から

  09_トーラス.json
    式: (sqrt(x^2 + y^2) - 3)^2 + z^2 - 1
    範囲: 既定（x, y -5〜5、z -3.75〜3.75）
    w = 0 が大半径 3・小半径 1 のドーナツ面（t なし）。内部は w < 0

  10_水素原子 2p 軌道（確率密度）.json
    式: z^2 * exp(-sqrt(x^2 + y^2 + z^2)) / (32*pi)
    範囲: x, y -12〜12、z -9〜9
    2p_z 軌道の |ψ|²（ボーア半径 = 1）。上下 2 つのふくらみと、z = 0 の節面（t なし）

  11_電気双極子の電位.json
    式: 1/sqrt(x^2 + y^2 + (z-1)^2 + 0.1) - 1/sqrt(x^2 + y^2 + (z+1)^2 + 0.1)
    範囲: x, y -4〜4、z -3〜3、w -2〜2（手動）
    z = ±1 の正負の点電荷。等電位面が両電荷を包み、w = 0 は中間の平面（t なし）。+0.1 は発散を避ける下駄

  12_断面表示つき（球面波）.json
    式: sin(sqrt(x^2 + y^2 + z^2) - t)
    範囲: 01 と同じ。断面表示 ON（z = 0）
    右パネルの「断面表示」が入った状態で読み込まれる。z = 0 の切り口と、その 3D グラフ（高さ = w）が見える


■ 補足
  ・積分・和を含む例は、CPU で 1 回の描き直しに 0.1〜2 秒ほどかかります（作業環境での目安。重い例は格子分割を 128〜160 に下げてあります）。
  ・格子分割 512〜768 の例は、円柱の壁や尖った部分の輪郭をなめらかにするためです（重いときは左パネルで下げてください）。
  ・ζ 関数は、Re z > 0 で収束する交代級数（イータ関数）から ζ = η/(1−2^(1−z)) を作ってあります。臨界線 Re z = 1/2 上の零点（y ≈ ±14.13, ±21.02）で |ζ| が 0 になります。
